6. Открытие и применение закона всемирного тяготения.

 

Закон всемирного тяготения был открыт еще в XVII веке и дал колоссальное развитие для физики того времени. Так кто открыл этот закон, и почему он так важен для науки?

Датский астроном Тихо Браге, долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать. Зато это смог сделать его ученик Иоганн Кеплер. Используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца. Однако и он не смог объяснить динамику этого движения, то есть почему планеты движутся именно по таким законам.

И вот тогда настало время Исаака Ньютона, уже открывшего три основных закона динамики. Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих между собой ничего общего, вызваны одной причиной – силами тяготения. Проведя многочисленные расчеты, ученый пришел к выводу, что все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

 

fizika-52749-portret-nyutona.jpg

Вот как Ньютон пришел к этому заключению. Из второго закона Ньютона (динамики) следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела: а=F/m, но ускорение свободного падения g=9,8м/с2не зависит от массы тела. И это представляется возможным только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.

По третьему закону Ньютона силы, с которыми взаимодействуют тела, равны по модулю. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела.

Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно они пропорциональны массе как первого, так и второго тела.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но на протяжении девяти лет не опубликовал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Вот формулировка и определение закона всемирного тяготения: все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эту силу называют силой тяготения.

fizika-52749-formula-zakona-vsemirnogo-tyagoteniya.jpg

Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет большую массу (планета, звезда).

fizika-52749-planety-solnechnoy-sistemy.jpg

Из этого закона следует еще один существенный признак массы: масса отражает свойство тела притягиваться к другим телам и определяет силу этого притяжения.

Применение закона всемирного тяготения

Как и любые другие законы, закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он справедлив для:

·                    материальных точек;

·                    тел, имеющих форму шара;

·                   шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара. В этом случае сила тяготения обратно пропорциональна только расстоянию, а не квадрату расстояния. А, скажем, сила притяжения между телом и бесконечной плоскостью вообще не зависит от расстояния.